| Titre : | Théorie des réseaux (Graphes) |
| Auteurs : | J. Kuntzmann, Auteur |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris : Dunod, 1972 |
| Format : | 288p. / ill., couv. ill. / 24cm. |
| Note générale : | Bibliogr. pp. 277-281. Index |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Index. décimale : | 004 (informatique en général) |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Réseaux. |
| Résumé : |
Voici un résumé des concepts clés de la théorie des réseaux (graphes) :
Fondations : Graphe : Une structure mathématique composée de deux ensembles : Sommets (ou nœuds) : Représentent les entités du système. Arêtes (ou liens) : Représentent les relations ou les connexions entre ces entités. Types de graphes : Non orienté : Les arêtes sont bidirectionnelles. Orienté (digraphe) : Les arêtes ont une direction. Pondéré (ou valué) : Chaque arête a une valeur associée (coût, distance, capacité, etc.). Simple : Pas de boucles ni d'arêtes multiples. Multigraphe : Peut contenir des boucles et des arêtes multiples. Biparti : Sommets divisés en deux ensembles sans arêtes internes à chaque ensemble. Complet : Chaque paire de sommets est connectée par une arête. Connexe : Il existe un chemin entre toute paire de sommets. Arbre : Graphe connexe sans cycle. Représentation des graphes : Matrice d'adjacence : Matrice carrée indiquant la présence (ou le poids) d'une arête entre les sommets. Liste d'adjacence : Pour chaque sommet, une liste de ses voisins (et le poids des arêtes si le graphe est pondéré). Concepts et mesures clés : Degré d'un sommet : Nombre d'arêtes incidentes (pour non orienté). Degré entrant et sortant (pour orienté). Chemin : Séquence de sommets connectés par des arêtes. Cycle : Chemin qui commence et se termine au même sommet. Distance : Longueur du plus court chemin entre deux sommets. Diamètre : Plus grande distance entre deux sommets quelconques. Centralité : Mesures qui identifient les sommets les plus importants ou influents dans un réseau (degré, centralité d'intermédiarité, centralité de proximité, vecteur propre, etc.). Densité : Rapport entre le nombre d'arêtes existantes et le nombre maximal d'arêtes possibles. Coefficient de clustering (ou transitivité) : Mesure la probabilité que deux voisins d'un sommet soient également connectés. Composantes connexes (ou fortement connexes pour les digraphes) : Sous-graphes maximaux où tous les sommets sont connectés par un chemin. Chemin critique : Dans un graphe orienté pondéré représentant des tâches, le plus long chemin qui détermine la durée totale du projet. Flot maximal / Coupe minimale : Concepts importants pour l'analyse des capacités et des goulots d'étranglement dans les réseaux. Applications de la théorie des réseaux : La théorie des réseaux est un outil puissant pour analyser et comprendre une vaste gamme de systèmes complexes : Réseaux sociaux : Analyse des relations, identification des influenceurs, diffusion d'informations. Réseaux de transport : Optimisation des itinéraires, analyse du trafic. Réseaux informatiques : Conception de réseaux, routage des données, sécurité. Réseaux biologiques : Interactions entre gènes et protéines, réseaux métaboliques. Réseaux électriques : Stabilité et optimisation de la distribution d'énergie. Réseaux financiers : Analyse des risques, propagation des crises. Épidémiologie : Modélisation de la propagation des maladies. Linguistique : Analyse des réseaux sémantiques. En résumé, la théorie des réseaux (graphes) fournit un cadre mathématique pour représenter et analyser les relations et les interactions au sein de systèmes complexes. Elle offre un ensemble d'outils et de concepts pour comprendre leur structure, leur dynamique et leurs propriétés émergentes. |
Exemplaires (2)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| Info.A/2 | 004/02/1 | Livre | BU Centrale Batna 1 | Deuxième étage : Architecture, sciences et technologies | Disponible |
| Info.A/3 | 004/02/2 | Livre | BU Centrale Batna 1 | Deuxième étage : Architecture, sciences et technologies | Disponible |
