| Titre : | Programmation linéaire |
| Auteurs : | C. Guerard, Auteur |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris : les presses, 1976 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-0-8405-0349-7 |
| Format : | 416p. / ill. / 30cm. |
| Note générale : | Index |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Index. décimale : | 004 (informatique en général) |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Programmation linéaire. |
| Résumé : |
La programmation linéaire (PL) est une technique d'optimisation mathématique pour trouver la meilleure solution (maximale ou minimale) à un problème, où la fonction objectif et les contraintes sont exprimées par des équations linéaires.
Concepts clés : Fonction objectif : Une équation linéaire qui représente la quantité à optimiser (par exemple, le profit, le coût). Variables de décision : Les inconnues que l'on cherche à déterminer pour optimiser la fonction objectif. Contraintes : Des inégalités ou des égalités linéaires qui limitent les valeurs possibles des variables de décision, représentant des limitations de ressources ou des exigences. Région réalisable : L'ensemble de toutes les combinaisons de valeurs des variables de décision qui satisfont toutes les contraintes. Solution optimale : Une combinaison de valeurs des variables de décision dans la région réalisable qui donne la meilleure valeur (maximum ou minimum) pour la fonction objectif. Hypothèses de la programmation linéaire : Linéarité : Toutes les relations mathématiques (fonction objectif et contraintes) sont linéaires. Additivité : La contribution de chaque variable à la fonction objectif et l'utilisation de chaque ressource sont indépendantes des autres variables. Divisibilité : Les variables de décision peuvent prendre des valeurs fractionnaires (continues). Certitude : Les paramètres du modèle (coefficients de la fonction objectif et des contraintes, termes constants) sont connus avec certitude. Non-négativité : Les variables de décision sont généralement non négatives. Méthodes de résolution courantes : Méthode graphique : Applicable aux problèmes avec deux variables, elle consiste à tracer la région réalisable et à trouver le sommet qui optimise la fonction objectif. Algorithme du simplexe : Une méthode itérative algébrique pour résoudre des problèmes de PL avec un nombre quelconque de variables. Elle se déplace d'un sommet de la région réalisable à un autre, en améliorant la valeur de la fonction objectif à chaque étape jusqu'à atteindre l'optimum. Applications de la programmation linéaire : La PL est largement utilisée dans divers domaines tels que : Gestion des opérations et production : Planification de la production, gestion des stocks, ordonnancement. Finance : Optimisation de portefeuille, allocation de capital. Marketing : Sélection des médias, planification des ventes. Transport et logistique : Optimisation des itinéraires, planification de la distribution. Agriculture : Planification des cultures, alimentation du bétail. Énergie : Allocation des ressources énergétiques, planification de la production électrique. En résumé, la programmation linéaire est un outil puissant pour la prise de décision optimale dans des situations où les relations peuvent être modélisées de manière linéaire et où des ressources limitées doivent être allouées efficacement. |
Exemplaires (4)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| Info.A/193 | 004/84/1 | Livre | BU Centrale Batna 1 | Deuxième étage : Architecture, sciences et technologies | Disponible |
| Info.A/194 | 004/84/2 | Livre | BU Centrale Batna 1 | Deuxième étage : Architecture, sciences et technologies | Disponible |
| Info.A/195 | 004/84/3 | Livre | BU Centrale Batna 1 | Deuxième étage : Architecture, sciences et technologies | Disponible |
| Info.A/1679 | 004/84/4 | Livre | BU Centrale Batna 1 | Deuxième étage : Architecture, sciences et technologies | Disponible |
