| Titre : | Algorithmes d'acceleration de convergence : Etude numerique |
| Auteurs : | Brezinski,c., Auteur |
| Type de document : | texte imprimé |
| Editeur : | Paris : Technip, 1978 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7108-0341-6 |
| Format : | 392p. / ill. / 30cm. |
| Note générale : | Bibliogr. p. 385-387. Index |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Index. décimale : | 004 (informatique en général) |
| Catégories : | |
| Mots-clés: | Algorithmes. |
| Résumé : |
Les algorithmes d'accélération de convergence sont des techniques numériques utilisées pour améliorer la vitesse à laquelle une suite d'approximations converge vers une solution. Au lieu d'attendre qu'une suite converge lentement, ces algorithmes transforment la suite d'origine en une nouvelle suite qui converge plus rapidement vers la même limite.
Voici quelques points clés concernant les algorithmes d'accélération de convergence : Objectif : Réduire le nombre d'itérations nécessaires pour atteindre une précision souhaitée, ce qui permet d'économiser du temps de calcul et de minimiser les erreurs d'arrondi. Applications : Ils sont largement utilisés dans divers domaines tels que l'analyse numérique (calcul d'intégrales, résolution d'équations, etc.), l'optimisation, et le traitement du signal. Principes généraux : Ces algorithmes exploitent souvent des informations sur le comportement asymptotique de la suite d'origine pour extrapoler ou estimer la limite plus rapidement. Quelques méthodes classiques : Méthode de Richardson : Applicable lorsque l'on connaît le développement limité de l'erreur de convergence. Elle consiste à combiner des termes de la suite pour éliminer les termes d'erreur dominants. Méthode Δ 2 d'Aitken : Utilisée lorsque la forme exacte du terme d'erreur n'est pas connue, mais que l'on suppose un comportement asymptotique particulier (par exemple, une convergence linéaire). Elle construit une nouvelle suite à partir de trois termes consécutifs de la suite d'origine. Transformation de Shanks (Algorithme ϵ) : Une généralisation de la méthode d'Aitken, particulièrement utile pour accélérer la convergence de suites dont le comportement asymptotique peut être complexe (somme d'exponentielles-polynômes). Non-linéarité : De nombreux algorithmes d'accélération récents sont non-linéaires, ce qui leur confère une plus grande efficacité par rapport aux méthodes linéaires plus anciennes. Adaptation : Il n'existe pas d'algorithme d'accélération universellement optimal. Le choix de la méthode dépend du comportement asymptotique spécifique de la suite à accélérer. En résumé, les algorithmes d'accélération de convergence sont des outils importants en analyse numérique pour obtenir des solutions précises plus rapidement en manipulant les suites d'approximations. |
Exemplaires (2)
| Code-barres | Cote | Support | Localisation | Section | Disponibilité |
|---|---|---|---|---|---|
| Info.A/60 | 004/29/1 | Livre | BU Centrale Batna 1 | Deuxième étage : Architecture, sciences et technologies | Disponible |
| Info.A/61 | 004/29/2 | Livre | BU Centrale Batna 1 | Deuxième étage : Architecture, sciences et technologies | Disponible |
